Введение в нейронные сети. 7 рассказов о математике

Александр Титов (С.-Петербург)

Рассказ 6-й. Матрица

Мозги промыть,

отварить,

откинуть на дуршлаг

и подавать с горошком

(Книга о вкусной и здоровой пище)

Ответ заключается в том, что мозг вовсе не сравнивает объекты и не порождает объекты.

У него другая задача.

BIGITALRU_01

Вы чувствуете и делаете. Для того, чтобы сделать, у вас есть руки, ноги, это для работы; коленки, лопатки, и еще много восхитительных вещей… Какое-то количество органов для действий у Вас есть; и есть какое-то количество входов, через которые поступают чувства. Говорят, что их 5. Вернее будет сказать, что это каналы, через которые поступает информация.

Сколько ее поступает и сколько информации мы производим? Мы видим глазами очень подробные и сложные картины «на входе», и вроде бы производим в ответ движения, взятые из довольно стандартного набора, «на выходе». Кажется, что информации на выходе у нас меньше, чем на входе. Если так, тогда мозг – это машина свертки, т е отображения многих параметров в немногие. Может, оно и так, а может, и не так. Ведь движения и положения тела у нас плавные, число «степеней свободы» нашего тела+голоса довольно велико. Пока что зафиксируем найденное нами свойство (или функцию) организма:

— он производит действия в ответ на действия, которые производят с ним.

Жизнеспособный организм «правильно» реагирует на ситуацию, иначе его, например, съест рысь (см. рассказ 4). Но в самом деле, откуда берется такая гордыня полагать, что только наш Сложный аж до Непознаваемости и Совершенный Разум может разбираться в событиях мира? :) Ведь разборщиков вокруг полно, и это все звери да птицы да мыши. Все прекрасно исполняют свои низменные функции, а если и ошибаются, то не чаще нас.

А вот кто или что в них разбирается, и как, это мы сейчас посмотрим.

Функции. «Функция» — это одно из самых частых слов в математике. Функция делает из набора входных параметров набор выходных. Записывается это так: Y=F(X). Здесь Y-параметры на выходе, Х — на входе (X и Y — это векторы, т е не по одному числу, а по многу), F- формула, или набор формул (правил), или прибор, который в ответ на поступивший вектор X выдает на «исполнительные органы» вектор Y. Исполнительный орган в зависимости от величины чисел Y, поступающих на мышцы, прыгает или низко, или высоко.

Если формула (прибор) F простая, то у нее будет мало гибкости в выходных реакциях.

Можно попытаться по обстановке корректировать какие-то параметры (детали) прибора F. Для этого, понятно, нужны какие-то еще другие корректирующие приборы рядом. Именно так устроены мозги, которых вокруг нас в природе полным-полно.

Первый удивительный факт состоит в том, что если просто рядом свалить и лишь бы как соединить очень-очень простые приборы F, то на выходе этого клубка проводов и деталей можно получить достаточно разнообразные, «гибкие» сигналы.

При этом отпадает надобность в сознательной регулировке каждого прибора извне. Оно все само бессознательно регулируется и, надеемся пока, устаканивается.

Каждый прибор (а они все одинаковы) – это нейрон. Нейрон имеет один выход и много входов. Выходной провод (это и в самом деле провод) называется аксон, входные – дендриты. Нейрон реализует какое ему повезет от рождения, но примерно одно и то же F: Y=F(X). В исследованиях без ограничения общности полагают, что F нейрона — это сумма входных сигналов (некотрые поступают со знаком «минус», то есть вычитаются, а Y на выходе — всего одно число, а не вектор (один аксон на выходе). То есть совсем завалящие простенькие нашлись в природе приборы F — нейроны…

Выходы нейронов соединены хаотически (так оно само выросло) со входами других, а некоторые выходы торчат из мозга наружу и подключены к органам движения и к другим органам. Также некоторые дендриты начинаются в органах (чувств). Есть относительно специализированные «промежуточные» нейроны . Схема приблизительна, но на достигнутое объяснение работы это не влияет.

Где же здесь находится сама бездна морали, т е «содержание» нейронной сети? Ведь мы отметили, что вид функций F не меняется. То есть сами клетки (нейроны) не изменяются (пока их не прихлопнут водкою. Они даже не делятся. Именно в нервной, не-регенерирующейся ткани были впервые обнаружены т. н. стволовые, или недифференцированные исходные клетки, из которых теоретически могли бы вырасти новые нейроны взамен погибших. Но эта ремонтная система не работает). Итак, нейроны неизменны, а что же меняется?

Меняется проводимость в тех местах, где аксоны (выходы) одни нейронов соединяются со входами (дендритами) других. В каждом месте соединения проводов от нейронов (на контактной площадке) как бы заключено ЧИСЛО сопротивления сигналу. Эти числа могут изменяться.

Изменяются они сами по себе, и вот каким с виду естественным образом. Если через данное место стыка сигнал проходит часто, сопротивление здесь становится меньше нормального, и тогда сигналу проходить легче. Если сила сигнала превышена, контакт перегорает полностью или частично, сопротивление повышается, и возвращается к нормальному лишь через некоторое время.

Второй удивительный факт состоит в том, что такое поведение контактов и в самом деле (как можно было безосновательно догадаться) влечет за собой эффект самообучения сети. То есть, грубо говоря, на «правильных» направлениях (тех, которые получают подтверждение от повторного исполнения программы поведения) проводимость снижается.

Это и есть нейронная сеть. Это ворох сумматоров, соединенных проводами с контактиками, на которых написаны ЧИСЛА проводимости. В этих числах все-все содержание сознания…

Пока подумаем, а как же получается, что РАЗНЫЕ топологии сети (разно выросло!), да при них, понятно, несравнимые наборы чисел определяют такие похожие сознания?

(топология – это что с чем соединено)

Добавить комментарий

Ваш e-mail не будет опубликован. Обязательные поля помечены *

Можно использовать следующие HTML-теги и атрибуты: <a href="" title=""> <abbr title=""> <acronym title=""> <b> <blockquote cite=""> <cite> <code> <del datetime=""> <em> <i> <q cite=""> <strike> <strong>