Чему равна сумма коэффициентов многочлена

Чему равна сумма коэффициентов многочлена

оБКДЙФЕ УХННХ ЧУЕИ ЛПЬЖЖЙГЙЕОФПЧ НОПЗПЮМЕОБ (x² – 3x + 1) 100 РПУМЕ ТБУЛТЩФЙС УЛПВПЛ Й РТЙЧЕДЕОЙС РПДПВОЩИ ЮМЕОПЧ.

рПДУЛБЪЛБ

уХННБ ЛПЬЖЖЙГЙЕОФПЧ НОПЗПЮМЕОБ ТБЧОБ ЪОБЮЕОЙА ЬФПЗП НОПЗПЮМЕОБ РТЙ x = 1.

тЕЫЕОЙЕ

ьФБ УХННБ ТБЧОБ ЪОБЮЕОЙА НОПЗПЮМЕОБ РТЙ x = 1, ФП ЕУФШ (1 – 3·1 + 1) 100 = 1.

пФЧЕФ

йУФПЮОЙЛЙ Й РТЕГЕДЕОФЩ ЙУРПМШЪПЧБОЙС

web-УБКФ
ЪБДБЮБ

рТПЕЛФ ПУХЭЕУФЧМСЕФУС РТЙ РПДДЕТЦЛЕ Й .

Ответ или решение 1

Чтобы записать алгебраическое выражение в виде стандартного многочлена, необходимо сначала открыть скобки, применяя формулы сокращённого умножения, потом записать одночлены, входящие в многочлен, в виде произведения числового коэффициента и степени переменной величины, затем привести подобные слагаемые:

(x – 1)² ∙ (x + 1)³ + 3 ∙ x – 1 = (x – 1)² ∙ (x + 1)² ∙ (x + 1) + 3 ∙ x – 1 = (x² – 1²)² ∙ (x + 1) + 3 ∙ x – 1 = ((x²)² – 2 ∙ x² ∙ (1)² + (1²)²) ∙ (x + 1) + 3 ∙ x – 1 = (х ∙ x⁴ – х ∙ 2 ∙ x² + х ∙ 1) + (1 ∙ x⁴ – 1 ∙ 2 ∙ x² + 1 ∙ 1) + 3 ∙ x – 1 = х⁵ – 2 ∙ x³ + х + x⁴ – 2 ∙ x² + 1 + 3 ∙ x – 1 = 1 ∙ х⁵ + 1 ∙ x⁴ – 2 ∙ x³ – 2 ∙ x² + 4 ∙ x.

Сумма коэффициентов многочлена, полученного в результате записи выражения в виде стандартного многочлена равна: 1 + 1 – 2 – 2 + 4 = 2.

Ответ: 2 – сумма коэффициентов многочлена.

Найдите сумму коэффициентов многочленов:

задан 2 Фев ’15 16:21

melwentay
230 ● 6 ● 46
95&#037 принятых

falcao
243k ● 1 ● 34 ● 48

1 ответ

Сумма коэффициентов многочлена равна его значению при $%x=1$%. В первом многочлене эта сумма равна $%2^<50>$% во втором — нулю

отвечен 2 Фев ’15 18:34

Здравствуйте

Математика — это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.

Ссылка на основную публикацию
Adblock detector