Десятичное число кратно 16

Десятичное число кратно 16. Какое минимальное количество нулей будет в конце этого числа после перевода его в двоичную систему счисления?

Пусть это десятичное число — . Тогда

Совершим перевод этого десятичного числа в двоичную систему счисления. Для этого мы должны разделить его на 2 и записать остаток, потом частное от этого деления также разделить на 2 и записать остаток, и т.д. То есть, если число делится на 2, остаток равен 0, соответственно, количество нолей в конце двоичного числа — это количество раз, которое мы можем разделить число на 2 без остатка.

Чтобы число было минимальным, будем считать, что — нечетное. значит, в конце числа будут стоять 4 ноля.

Ура. Вам стало интересно как получилось данное число

Вы ввели число: 13.47₁₀ в десятичной системе счисления и хотите перевести его в 16-ричную.

Дробная часть числа находится умножением на основание новой

		.47
	.	16
	7	52
	16
	8	32
	16
	5	12
	16
	1	92
	16
	14=E	72
	16
	11=B	52
	16
	8	32
	16
	5	12
	16
	1	92
	16
	14=E	71997
	16
	11=B	51953
	16

Получилось: 0.47₁₀ = 0.7851EB851EB₁₆

Сложим вместе целую и дробную часть вот так:

Результат перевода:
13.47₁₀ = d.7851EB851EB₁₆

Постоянная ссылка на результат этого расчета

1. Введите число которое надо перевести.
2. Укажите его систему счисления.
3. Укажите в какую систему счисления переводить.
4. Нажмите кнопку "Перевести".

Калькулятор перевода чисел имеет одно поле для ввода. В это поле необходимо ввести число которое Вы хотите перевести.

После этого Вам обязательно нужно указать в какой системе счисления Вы его ввели. Для этого под полем ввода есть графа "Его система счисления".

Если Вы не нашли своей системы, то выберите графу "другая" и появится поле ввода . В это поле необходимо вписать основание системы одним числом без пробелов.
Далее необходимо выбрать в какую систему хотите перевести данное число. Если Вы опять не нашли нужной системы то введите ее в графе "другая".

После нажмите кнопку "ПЕРЕВЕСТИ" и результат появится в соответствующем поле. Если Вы хотите получить подробный ход решения, то нажмите на соответствующую ссылку.

Научиться переводить число из одной системы счисления в другую очень просто.

Любое число может быть легко переведено в десятичную систему по следующему алгоритму:

Каждая цифра числа должна быть умножена на основание системы счисления этого числа возведенное в степень равное позиции текущей цифры в числе справа налево, причём счёт начинается с 0.

1. Укажите, сколько всего раз встречается цифра 3 в записи чисел 19, 20, 21, …, 33 в системе счисления с основанием 6.
2. Укажите через запятую в порядке возрастания все десятичные числа, не превосходящие 25, запись которых в троичной системе счисления оканчивается на 21?
3. Укажите через запятую в порядке возрастания все десятичные числа, не превосходящие 25, запись которых в системе счисления с основанием 6 начинается на 4?
4. Укажите через запятую в порядке возрастания все основания систем счисления, в которых запись числа 63 оканчивается на 23.
5. Укажите, сколько всего раз встречается цифра 1 в записи чисел 12, 13, 14, …, 31 в системе счисления с основанием 5.+
6. Укажите, сколько всего раз встречается цифра 2 в записи чисел 13, 14, 15, …, 23 в системе счисления с основанием 3.
7. Сколько значащих цифр в записи десятичного числа 357 в системе счисления с основанием 7?
8. Десятичное число кратно 16. Какое минимальное количество нулей будет в конце этого числа после перевода его в двоичную систему счисления? +
9. Укажите через запятую в порядке возрастания все основания систем счисления, в которых запись числа 23 оканчивается на 1.+
10. Укажите через запятую в порядке возрастания все десятичные числа, не превосходящие 25, запись которых в двоичной системе счисления оканчивается на 101?

1) 21_3 =2*3^1+1*3^0 = 7_<10>121_3 =1*3^2+2*3^1+1*3^0 = 16_<10>221_3 =2*3^2+2*3^1+1*3^0 = 25_<10>Ответ: 7, 16, 252) 1010_2 = 1*2^3+0*2^2+1*2^1+0*2^0 = 10_<10>11010_2 = 1*2^4+1*2^3+0*2^2+1*2^1+0*2^0 = 26_<10>101010_2 = 1*2^5+0*2^4+1*2^3+0*2^2+1*2^1+0*2^0 = 42_<10>Ответ: 10, 26, 423) 13_ <10>= 31_414_ <10>= 32_415_ <10>= 33_416_ <10>= 100_417_ <10>= 101_418_ <10>= 102_419_ <10>= 103_420_ <10>= 110_421_ <10>= 111_422_ <10>= 112_423_ <10>= 113_4Ответ: 6