Докажите что данное неравенство верно 29

Докажите что данное неравенство верно 29

Условие

Решение 1

Решение 2

Поиск в решебнике

Популярные решебники

Издатель: Н. Я. Виленкин, В. И. Жохов, А. С. Чесноков, С. И. Шварцбурд. 2013г.

Издатель: А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, М.С. Якир. 2014г.

Издатель: С.М. Никольский, М.К, Потапов, Н.Н. Решетников, А.В. Шевкин. 2015г.

Издатель: Г.В. Дорофеев, И.Ф. Шарыгин, С.Б. Суворова. 2017г.

Издатель: И.И. Зубарева, А.Г. Мордкович. 2013г.

Задание № 276. Выполните прикидку результата, округлив основание степени до старшего разряда:
а) 26 2 ; б) 18 2 ; в) 115 2 ; г) 475 2 .

Решение от 7 гуру

а) 26 2 ≈ 30 2 = 900
б) 18 2 ≈ 20 2 = 400
в) 115 2 ≈ 100 2 = 10000
г) 475 2 ≈ 500 2 = 250000

Задание № 277. Какой цифрой оканчивается квадрат числа:
а) 122;
б) 923;
в) 225;
г) 147?

Решение

а) 122 2 − оканчивается цифрой 4, так как 2 2 = 4
б) 923 2 − оканчивается цифрой 9, так как 3 2 = 9
в) 225 2 − оканчивается цифрой 5, так как 5 2 = 25
г) 147 2 − оканчивается цифрой 9, так как 7 2 = 49

Задание № 278. Не вычисляя, объясните, почему возведение в квадрат выполнено неверно. (Воспользуйтесь результатами упражнений 277 и 278. )
а) 22 2 = 4084 ; б) 66 2 = 4354 ; в) 101 2 = 1021 ; г) 41 2 = 1689 .

Решение

а) 22 2 = 4084 − не верно, так как 22 2 ≈ 20 2 = 400
б) 66 2 = 4354 − не верно, так как 6 2 = 36 , а значит последняя цифра квадрата должна быть равна 6, а не 4.
в) 101 2 = 1021 − не верно, так как 101 2 ≈ 100 2 = 10000
г) 41 2 = 1689 − не верно, так как 1 2 = 1 , а значит последняя цифра квадрата должна быть равна 1, а не 9.

Задание № 279. Докажите, что данное неравенство верно:
а) 29 2 2 2 > 1500 ; г) 67 2 > 3500 .

Читайте также:  Guild wars nightfall обзор

Решение

а) 29 2 2 ≈ 30 2 = 900 2 2 ≈ 50 2 = 2500 2 > 1500 − верно, так как 42 2 ≈ 40 2 = 1600 > 1500
г) 67 2 > 3500 − верно, так как 67 2 > 60 2 = 3600 > 3500

Задание № 280. Как представить число 100 3 в виде степени числа 10? Будем рассуждать так: 100 3 − это произведение трех множителей, каждый из которых равен 100, а 100 − это квадрата числа 10, т. е. произведение двух множителей, каждый из которых равен 100, а 100 − это квадрат числа 10, т. е. произведение двух множителей, каждый из которых равен 10. Если мы заменим в первом произведении каждый из трех множителей 100 на произведение 10 * 10, то получим произведение шести множителей, каждый из которых равен 10, значит, 100 3 = 10 6 .
Рассуждая так же, представьте в виде степени числа 10:
100 2 ; 100 3 ; 100 4 ; 100 5 ; 100 6 ; 100 7 ; 100 8 ; 100 9 ; 100 10 .
Прочитайте каждое из этих чисел, используя названия из таблицы.

Решение

100 2 = 10 4 − десять тысяч
100 3 = 10 6 − один миллион
100 4 = 10 8 − сто миллионов
100 5 = 10 10 − десять миллиардов
100 6 = 10 12 − один триллион
100 7 = 10 14 − сто триллионов
100 8 = 10 16 − десять квадриллионов
100 9 = 10 18 − квинтиллион
100 10 = 10 20 − сто квинтиллионов

Задание № 281. Квадраты на рисунке 3. 8, а изображают последовательность квадратов натуральных чисел:
1 2 ; 2 2 ; 3 2 . Эти же квадраты на рисунке 3. 8, б изображают последовательность чисел, получаемых по правилу:
1, 1 + 3, 1 + 3 + 5, . . . . Поэтому можно записать равенства:
1 2 = 1 ; 2 2 = 1 + 3 ; 3 2 = 1 + 3 + 5 .
Используя эти рисунки, запишите еще несколько равенств.

Решение

1 2 = 1
2 2 = 1 + 3
3 2 = 1 + 3 + 5
4 2 = 1 + 3 + 5 + 7
5 2 = 1 + 3 + 5 + 7 + 9
6 2 = 1 + 3 + 5 + 7 + 9 + 11

В данном необходимо доказать, что следующие неравенства верные. Записываем решение.

Читайте также:  Роутер huawei hg8245 логин и пароль

29 766 : 5 > 9 248 : 8.

29766 : 5 = 5953,2.

Следовательно, данное неравенство верное, так как 5953,2 больше, чем 1156.

Ссылка на основную публикацию
Adblock detector