Пять минус три равно два решение

Пять минус три равно два решение

Многогранник — в трёхмерном пространстве, совокупность конечного числа плоских многоугольников, такая, что каждая сторона любого из многоугольников есть одновременно сторона другого (но только одного), называемого смежным с первым (по этой стороне); от… … Большая советская энциклопедия

один — • один/одна/одно/одни числ., употр. наиб. часто Морфология: сколько? один дом, одна рука, одно слово, (нет) скольких? одного дома/слова, одной руки, скольким? одному дому/слову, одной руке, (вижу) сколько? один дом, одну руку, одно слово, (вижу)… … Толковый словарь Дмитриева

одна — • один/одна/одно/одни числ., употр. наиб. часто Морфология: сколько? один дом, одна рука, одно слово, (нет) скольких? одного дома/слова, одной руки, скольким? одному дому/слову, одной руке, (вижу) сколько? один дом, одну руку, одно слово, (вижу)… … Толковый словарь Дмитриева

одно — • один/одна/одно/одни числ., употр. наиб. часто Морфология: сколько? один дом, одна рука, одно слово, (нет) скольких? одного дома/слова, одной руки, скольким? одному дому/слову, одной руке, (вижу) сколько? один дом, одну руку, одно слово, (вижу)… … Толковый словарь Дмитриева

одни — • один/одна/одно/одни числ., употр. наиб. часто Морфология: сколько? один дом, одна рука, одно слово, (нет) скольких? одного дома/слова, одной руки, скольким? одному дому/слову, одной руке, (вижу) сколько? один дом, одну руку, одно слово, (вижу)… … Толковый словарь Дмитриева

Один — I. ОДИН а; м. [др. сканд.] [с прописной буквы] В древнескандинавской мифологии: верховное божество, творец Вселенной и первых людей, бог ветра и бурь (позднее бог войны, покровитель воинской дружины, торговли и мореплавания). II. ОДИН одного; м.; … Энциклопедический словарь

один — 1. = одна/, одно/, одни/; одного/; м.; только ед. 1) Цифра и число 1 (наименьшее в десятке) Оди/н плюс оди/н равно двум. Три минус два равняется одному. Пятьсот сорок оди/н. (составное число) Одна вторая, одна десятая (дробные числа) … Словарь многих выражений

Платежный баланс — (Balance of payments) Платежный баланс это статистический документ, отражающий все внешнеэкономические операции данной страны Платежный баланс страны, методы и структура составления платежного баланса, отрицательное и положительное сальдо… … Энциклопедия инвестора

Теория волн Эллиотта — (Elliott Wave Theory) Теория волн Эллиотта это математическая теория об изменении поведения общества или финансовых рынков Все о волновой теории Эллиотта: видео, книги, статьи о теории волн, информация о советниках и индикаторах волн Эллиотта… … Энциклопедия инвестора

Коэффициент корреляции — (Correlation coefficient) Коэффициент корреляции это статистический показатель зависимости двух случайных величин Определение коэффициента корреляции, виды коэффициентов корреляции, свойства коэффициента корреляции, вычисление и применение… … Энциклопедия инвестора

Азия — (Asia) Описание Азии, страны, государства Азии, история и народы Азии Информация об азиатских государствах, история и народы Азии, города и география Азии Содержание А́зия — самая большая часть света, образует вместе с материк Евразию … Энциклопедия инвестора

Читайте также:  Как в автокаде копировать чертеж

Занятие №12 Решения Симметрия.

Разбиение на пары.

Идея – для того чтобы доказать, что чего-то четное количество часто удобно разбить на пары.

1. На шахматной доске стоят 11 шашек, расположенных симметрично относительно большой диагонали. Докажите, что есть шашка или шашки и на большой диагонали.

Решение. Шашки не лежащие на диагонали можно разбить на пары симметричных относительно диагонали. Значит, вне диагонали стоит четное число шашек. А всего шашек 11 – нечетное число. Значит, есть шашка на диагонали.

2. На доске 9´9 стоит 17 шашек. Шашки расположены симметрично относительно обеих диагоналей. Докажите, что одна из шашек стоит в центре доски.

Идея Решение. (см. также решение задачи 1) Рассмотрим одну из диагоналей, назовем ее первой. Тогда по предыдущей задаче вне этой диагонали лежит четное число шашек, а на этой диагонали – нечетное. Заметим, что если шашка лежит на первой диагонали, то симметричная относительно второй диагонали шашка тоже лежит на первой диагонали. Итак, шашки лежащие на первой диагонали (кроме центрально) тоже можно разбить на пары, симметричные относительно второй диагонали. Так как шашек всего нечетное количество, то на первой диагонали должна будет остаться шашка без пары. А это может быть только шашка, стоящая в центре.

3. а) Петя смог расставить на шахматной доске 8 ферзей так чтобы они не били друг друга. Придумайте еще один способ это сделать.

б)Докажите, что число способов расставить на шахматной доске восемь ферзей так чтобы они не били друг друга четно.

Решение. а) Проще всего отразить Петин способ симметрично относительно средней вертикальной линии. Тогда получится новый способ. Можно было бы еще для получения нового способа, доску повернуть, или отразить относительно диагонали.

б) Разобьем все способы на пары симметричных относительно средней вертикальной линии. Способ при такой симметрии не может перейти в себя так, как на доске не могут стоять два ферзя на одной горизонтали. Значит всего способов четное количество.

Замечание. Если разбивать способы на пары симметричных относительно центра доски (или что тоже самое, поворотом на 180 градусов вокруг центра доски), то может найтись способ, который симметричен сам себе, т. е. это не пара способов а всего один; тогда четность количества способов не будет доказана.

4. а)Решая числовой ребус ДВА + ТРИ = ПЯТЬ, Вася получил 177 возможных ответов. Докажите, что Вася ошибся.
б) Подумав Вася нашел еще 178 решение. Верно ли, что Вася нашел все решения ребуса?

Читайте также:  Рабочая температура процессора i7 8700

Решение. а) Для каждого решения вида ДВА + ТРИ = ПЯТЬ можно поменять местами значения букв А и И и получится другое решение этого ребуса. Сумма цифр А и И не изменится, а больше нигде эти буквы не используются. Например, по решению 632+857=1489 можно построить решение 637+852=1489. Значит, все решения можно разбить на пары, получающиеся заменой значений букв А и И, следовательно общее число решений делится на 2 и не равно 177. Вася ошибся.

б) На самом деле по каждому решению вида ДВА + ТРИ = ПЯТЬ легко построить еще целых три новых решения ДВИ + ТРА = ПЯТЬ, ДРА+ТВИ=ПЯТЬ, ДРИ+ТВА=ПЯТЬ. (Например, по решению 632+857=1489 можно построить решение 637+852=1489, 652+837=1489, 657+832=1489). То есть все решения можно разбить на группы по четыре решения в каждой и общее число решений делится на 4. А 178 на 4 не делится.

5. На каждом из двух столов лежит по монете достоинством 5 рублей. Играют двое. Каждый игрок за один ход может взять любую из монет, разменять ее и положить и положить на тот стол, с которого взял. Кто не может сделать ход – проиграл. Кто выигрывает при правильной игре? (Монеты берутся из набора 2, 3, 5, 10, 15, 20, 50 копеек и 1 рубль).

Решение. Выигрывает второй. Стратегия такая ‑ он должен симметрично повторять ходы соперника, только на другом столе. Тогда он всегда сможет сделать ход, а так как игра когда-то закончится, то проиграет первый.

6. Двое по очереди ставят слонов на шахматную доску так, чтобы они не били друг друга. Кто не может сделать ход проиграл. Кто выигрывает при правильной игре?

Решение. Выигрывает второй. Стратегия такая ‑ он должен ставить своего слона зеркально симметрично относительно вертикали. Симметричные относительно вертикали слоны друг друга не бьют. Если бы слон, выставленный вторым игроком побил некоторого «старого» слона Х, то слон, выставленный перед этим первым игроком должен был бить «старого» слона, симметричного Х. А раз слон первого игрока никого не побил, то и симметрично выставленный слон никого не побьет. Значит, второй всегда сможет походить, а так как игра рано или поздно закончится, то проиграет первый.

7. Разрежьте квадрат на а) два равных шестиугольника; б) два равных пятиугольника.

Решение. Пример указан на рисунке. Заметим, что все разрезы проходят через центр.

8. На сковородке лежат два квадратных блина. Можно ли их рассечь одним прямолинейным разрезом на две равные части каждый?

Решение. Пример указан на рисунке. Чтобы фигуры были равными надо провести прямую через центры прямоугольников.

Читайте также:  Epson l120 чистка головки

9. На шахматной доске по очереди отмечаются клетки так, что множество отмеченных точек все время образует симметричную фигуру (фигуру, имеющую ось симметрии или центр симметрии). Можете ли вы таким образом отметить 26 клеток?

Решение. На рисунке приведен пример как закрасить даже 28 клеток. Квадратики занумерованы в порядке закрашивания.

Калькулятор выполняет следующие операции: сложение, вычитание, умножение, деление, работа с десятичными, извлечение корня, возведение в степень, вычисление процентов и др. операции.

Как работать с математическим калькулятором

Клавиша Обозначение Пояснение
5 цифры 0-9 Арабские цифры. Ввод натуральных целых чисел, нуля. Для получения отрицательного целого числа необходимо нажать клавишу +/-
. точка (запятая) Разделитель для обозначения десятичной дроби. При отсутствии цифры перед точкой (запятой) калькулятор автоматически подставит ноль перед точкой. Например: .5 — будет записано 0.5
+ знак плюс Сложение чисел (целые, десятичные дроби)
знак минус Вычитание чисел (целые, десятичные дроби)
÷ знак деления Деление чисел (целые, десятичные дроби)
х знак умножения Умножение чисел (целые, десятичные дроби)
корень Извлечение корня из числа. При повторном нажатие на кнопку "корня" производится вычисление корня из результата. Например: корень из 16 = 4; корень из 4 = 2
x 2 возведение в квадрат Возведение числа в квадрат. При повторном нажатие на кнопку "возведение в квадрат" производится возведение в квадрат результата Например: квадрат 2 = 4; квадрат 4 = 16
1 /x дробь Вывод в десятичные дроби. В числителе 1, в знаменателе вводимое число
% процент Получение процента от числа. Для работы необходимо ввести: число из которого будет высчитываться процент, знак (плюс, минус, делить, умножить), сколько процентов в численном виде, кнопка "%"
( открытая скобка Открытая скобка для задания приоритета вычисления. Обязательно наличие закрытой скобки. Пример: (2+3)*2=10
) закрытая скобка Закрытая скобка для задания приоритета вычисления. Обязательно наличие открытой скобки
± плюс минус Меняет знак на противоположный
= равно Выводит результат решения. Также над калькулятором в поле "Решение" выводится промежуточные вычисления и результат.
удаление символа Удаляет последний символ
С сброс Кнопка сброса. Полностью сбрасывает калькулятор в положение "0"

Алгоритм работы онлайн-калькулятора на примерах

Сложение.

Сложение целых натуральных чисел

Сложение целых натуральных и отрицательных чисел

Сложение десятичных дробных чисел

Вычитание.

Вычитание целых натуральных чисел

Вычитание целых натуральных и отрицательных чисел

Вычитание десятичных дробных чисел

Умножение.

Произведение целых натуральных чисел

Произведение целых натуральных и отрицательных чисел

Произведение десятичных дробных чисел

Деление.

Деление целых натуральных чисел < 27 / 3 = 9 >

Деление целых натуральных и отрицательных чисел < 15 / (-3) = -5 >

Деление десятичных дробных чисел < 6,2 / 2 = 3,1 >

Ссылка на основную публикацию
Adblock detector