Построение гистограммы в маткаде

Построение гистограммы в маткаде

14.2.1. Построение гистограмм

Гистограммой называется график, аппроксимирующий по случайным данным плотность их распределения. При построении гистограммы область значений случайной величины (а,b> разбивается на некоторое количество bin сегментов, а затем подсчитывается процент попадания данных в каждый сегмент. Для построения гистограмм в Mathcad имеется несколько встроенных функций. Рассмотрим их, начиная с самой сложной по применению, чтобы лучше разобраться в возможностях каждой из функций.

Гистограмма с произвольными сегментами разбиения

    hist(intvis,x) — вектор частоты попадания данных в интервалы гистограммы;
    intvis — вектор, элементы которого задают сегменты построения гистограммы в порядке возрастания a На рис. 14.9 и 14.10 были применены установки графика bar (столбцы). В Mathcad 2001 появилась новая возможность построения гистограммы в более привычном виде — закрашенными столбиками (solidbar). Такой тип графика иллюстрируется рис. 14.11.

Гистограмма — это приближение плотности вероятности некоторой случайной величины, построенное по выборке ее распределения.

При построении гистограммы область значений случайной величины (а,b) разбивается на некоторое количество h сегментов, а затем подсчитывается процент попадания данных в каждый сегмент. Для построения гистограмм в Mathcad имеется несколько встроенных функций.

Рассмотрим гистограммы с произвольными интервалами и гистограммы с разными интервалами.

Гистограмма с произвольным интервалом

  • · hist (intvls,x) — вектор частоты попадания данных в интервалы гистограммы:
  • · intvls — вектор, элементы которого задают сегменты построения гистограммы в порядке возрастания a

Если нет необходимости задавать сегменты гистограммы разной ширины, то удобнее воспользоваться упрощенным вариантом функции hist:

  • · hist (bin, х) — вектор частоты попадания данных в интервалы гистограммы:
  • · bin — количество сегментов построения гистограммы;
  • · х — вектор случайных данных.

Для того чтобы использовать этот вариант функции hist вместо предыдущего, достаточно заменить первый из ее аргументов следующим образом:

Читайте также:  Диктофон в фоновом режиме iphone

Недостаток упрощенной формы функции hist в том, что по-прежнему необходимо

дополнительно определять вектор сегментов построения гистограммы.

От этого недостатка свободна функция histogram:

  • · histogram (bin, х) — матрица гистограммы размера binx2, состоящая из столбца сегментов разбиения и столбца частоты попадания в них данных:
  • · bin — количество сегментов построения гистограммы;
  • · х — вектор случайных данных.

Пример использования функции histogram:

N:=1000: h:=1000; x:=rnorm(N,0,1) f:=histogram(bin,x)

Глава 7. Математическая статистика

7.4 Построение гистограмм

Гистограммой называется график, аппроксимирующий по случайным данным плотность распределения. При построении гистограммы область значений случайной величины разбивается на заданное число сегментов, а затем подсчитывается число попаданий в каждый сегмент.

В MathCAD встроено две функции построения гистограмм:

1) histogram(n, data). Здесь n – число интервалов, на которые разбивается весь диапазон исходных данных data . Эта функция возвращает 2 столбца. В первом содержатся средние точки каждого из n интервалов, во втором – частоты попадания случайных чисел вектора data в каждый из n интервалов. Пример построения гистограммы приведен на рис. 7.9. Массивы исходных данных V из 1000 чисел на этом рисунке создаются генераторами случайных чисел, соответствующих выбранному закону распределения. Число интервалов выбрано 21.

2) hist ( int , data ). Здесь int имеет двоякий смысл: либо это вектор середин интервалов (можно задать интервалы разной ширины), либо число интервалов. data – вектор случайных чисел. Пример использования функции hist приведен на рис. 7.10.

нормальное распределение

распределение Стьюдента

равномерное распределение

логарифмически нормальное

логистическое распределение

вектор средних точек интервалов

частота попадания чисел в интервал

(в функции histogram поменяйте имя массива данных V)

Рис. 7. 9 Применение функции histogram

или

сброс предыдущих значений

int — вектор середин интервалов

Читайте также:  Akg наушники samsung s8 характеристики

n — число интервалов

Рис. 7. 10 Применение функции hist

Для закрашивания гистограммы надо дважды щелкнуть мышью на графике и в открывшемся окне форматирования графика выбрать Traces → Type → Solidbar (Внешний вид→Тип→Закрашенные столбики) или Traces → Type → Bar (Внешний вид→Тип→Незакрашенные столбики).

Ссылка на основную публикацию
Adblock detector