Студент выучил 30 из 40 экзаменационных вопросов

Студент выучил 30 из 40 экзаменационных вопросов

  • 10 — 11 классы
  • Алгебра
  • 30 баллов

студент знает 30 из 40 вопросов программы. в билете содержится три вопроса. найти вероятность того, что :
а) студент знает ответ на все три вопроса
б)только на два вопроса
в)хотя бы на два вопроса.

1.Релейшая схема (рис.7) состоит из 6 элементов. Пусть события А1 (і= ) состоят в том, что соответствующие элементы работают безотказно в течение времени Т. Выразить через А1 событие, состоящее в том, что схема за время Т работает безотказно.

2. Набирая номер телефона, абонент забыл 2 последние цифры и набрал их наугад. Найти вероятность того, что набраны нужные цифры.

3. Сколько трехзначных чисел можно составить из цифр 1,2,3,4,5, если: а) цифры не повторяются? б) цифры могут повторяться?

4. В студенческой группе 14 девушек и 6 юношей. Сколькими способами можно выбрать, для выполнения различных заданий, двух студентов одного пола?

5. Сколькими способами можно выбрать 3 цветка из вазы, в которой стоят 10 красных и 4 розовых гвоздики? А если выбрать 1 красную гвоздику и 2 розовых?

6. Сколько пятизначных чисел можно составить, используя цифры: а)2,5,7,8; б)0,1,9?

7. Сколькими способами можно составить букет из 5 цветов, если в наличии есть цветы трех сортов?

8.Сколько различных пятизначных чисел можно составить из цифр 3,3,5,5,8?

9. Из 4 первокурсников, 5 второкурсников и 6 третьекурсников надо выбрать 3 студента на конференцию. Сколькими способами можно осуществить этот выбор, если среди выбранных должны быть студенты разных курсов.

10. Сколькими способами можно распределить 15 выпускников по трем районам, если в одном из них имеется 8, в другом- 5 и в третьем- 2 вакантных места?

11. В почтовом отделении имеются открытки 6 видов. Какова вероятность того, что среди 4 проданных открыток все открытки: а) одинаковы, б) различны?

Читайте также:  Техника шитья на швейной машине

12. В барабане револьвера 7 гнезд, из них в 5 заложены патроны. Барабан приводится во вращение, потом нажимается спусковой курок. Какова вероятность того, что повторив такой опыт 2 раза подряд: а) оба раза не выстрелит; б) оба раза револьвер выстрелит?

13. Из букв разрезной азбуки составлено слово СТАТИСТИКА. Какова вероятность того, что, перемешав буквы и укладывая их в ряд по одной (наудачу), получим слово: а) ТИСКИ; б)КИСКА; в) КИТ; г) СТАТИСТИКА?

14. Надежность (т.е. вероятность безотказной работы) прибора равна 07. Для повышения надежности данного прибора он публикуется n-1 другими такими же приборами (рис.13) Сколько приборов надо взять, чтобы повысить его надежность до 0,95?

15. Прибор содержит две микросхемы. Вероятность выхода из строя в течение 10 лет первой микросхемы равна 0,07, а второй – 0,10. Известно, что из строя вышла одна микросхема. Какова вероятность того, что вышла из строя первая микросхема?

16. Из 40 экзаменационных билетов студент П выучил только 30. Каким выгоднее ему зайти на экзамен, первым или вторым?

17. В семье трое детей. Какова вероятность того, что : а) все они мальчики; б) один мальчик и две девочки. Считать вероятность рождения мальчика 0,51, а девочки – 0,49.

18. В каждом из карманов (их «) лежит по коробку спичек (по 10 спичек в коробке). При каждом закуривании карман выбирается наудачу. При очередном закуривании коробок оказался пустым. Найти вероятность того, что во втором коробке 6 спичек.

19. Найти вероятность того, что при бросании 3-х игральных костей шестерка выпадет на одной кости, если на гранях 2-х других костей выпадут числа очков, не совпадет между собой (и не равные 6)

n= m= P=

Читайте также:  Как посмотреть обновление видеокарты

20. На складе имеется 15 кинескопов, причем 10 из них изготовлены Львовским заводом. Найти Р того, что среди 5 взятых наудачу кинескопов окажутся 3 кинескопа Львовского завода.

21. В «секрете» замке на общей оси 4 диска, каждый из которых разделен на 5 секторов , на которых написаны различные цифры. Замок открывается только в случае, если диски установлены так, что цифры на них составляют определенное четырехзначное число. Найти Р того, что при произвольной установке дисков замок будет открыт.

22. Быстро вращающийся диск разделен на четное число равных секторов, попеременно окрашенных в белый и черный цвет. По диску произведен выстрел. Найти Р того, что пуля попадет в один из белых секторов.

23. В читальном зале имеется 6 учебников по ТВ, из которых 3 в переплете. Библиотекарь наудачу для 2 учебника. Найти Р того, что оба учебника окажутся в переплете.

P(AB)= P(A)* P(B/A)= = =0,2

24. В цехе работают 7 мужчин и 3 женщины . По табличным нормам наудачу отобраны 3 человека. Найти Р того, что все отобранные лица окажутся мужчинами.

А- первым отобран мужчина

В- вторым отобран мужчина

С- третьим отобран мужчина

Р(АВС)= Р(А)* Р(В/А)Р(С/АВ)= * * =

25. По данным переписи населения (1891 г.) Англии и Уэльса установлено: темноглазые отцы и темноглазые сыновья (АВ) составляют 5% обследованных лиц, темноглазые отцы и светлоглазые сыновья ( ) – 7,9%, светлоглазые отцы и темноглазые сыновья ( ) – 8,9%, светлоглазые отцы и светлоглазые сыновья ( )- 78,2 %. Найти связь между цветом глаз отца и сына.

По условию Р(АВ)=0,05

Р( )=0,079

Р( В)=0,089

Р( )=0,782

Найдем условные вероятности того, что сын темноглазый, если отец темноглазый

Р(А/В)= = = =0,39

Сын светлоглазый, если отец темноглазый

Р( /А)=1-Р(В/А)=1-0,39=0,61

Сын темноглазый, если отец светлоглазый

Читайте также:  Домофонный ключ от всех дверей

Р(В/ )= = = =0,102

Сын светлоглазый , если отец светлоглазый

Р( / )= 1-0,102=0,898

26. Для разрушения моста достаточно попадания одной авиационной бомбы. Найти Р того, что мост будет разрушен, если на него сбросить 4 бомбы, вероятности попадания которых соответственно равны 0,3; 0,4; 0,6; 0,7.

27. Число грузовых автомашин, проезжающих по шоссе, на котором стоит бензоколонка относиться к числу легковых машин, проезжающих по тому же шоссе как 3:2 Р того, что будет заправляться грузовая машина, равна 0,1; для легковой эта Р=0,2; к бензоколонке подъехала для заправки машина. Найти Р того, что это грузовая машина.

28. Батарея из трех орудий произвела , причем 2 снаряда попали в цель. Найти Р того, что первое орудие дало попадание, если вероятность попадания в цель первым, вторым и третьим орудием, соответственно р1=0,4; р2=0,3; р3=0,5.

А- 2 орудие попало в цель

Н1— первое орудие попало в цель

Н2— первое орудие не попало в цель

Р(Н1/А)= =

29. Товаровед осматривает 24 образца товаров. Р того, что каждый из образцов будет признан годным к продаже 0,6. Найти число образцов, которые товаровед признает годными к продаже.

24*0,6-0,4 k 24*0,6+0,6

14 k 15

30. Среднее число заказов такси, поступающих на диспетчерский пункт в одну минуту, равно трем. Найти Р того, что за 2 минуты поступает:

а) четыре вызова;

б) менее четырех вызовов;

в) не менее четырех вызовов.

λ=3 t=2 k=4 По формуле Пуассона

Pt(k)=

а) P2(4)= = =0,135

2) в билете 2 вопроса. Вероятность ответить на 1 й=0,9; на 2 й=0,8. Какова вероятность, что студент ответит хотя бы на один вопрос?

3) вероятность рождения мальчика=0,515. Какова вероятность, что среди 10 новорожденных будет 4 девочки?

«>

Ссылка на основную публикацию
Adblock detector